遗嘱未提及者主张继承权时，可能面临以下法律风险。
1. 遗嘱有效但未处分财产的风险：若遗嘱有效且处分了全部遗产，未提及者无继承权。例如，被继承人遗嘱将所有财产给儿子，未提及女儿，女儿无法继承；
2. 法定继承人身份不被认可的风险：若无法证明与被继承人的亲属关系（如继子女未提供扶养关系证明），可能不被认定为法定继承人。例如，继子女未赡养被继承人且无扶养关系证明，无法以子女身份继承。
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关于遗嘱里没有名字是否有继承权的问题，需结合遗嘱效力与法定继承规则判断。
遗嘱里没有名字的人通常不享有遗嘱继承权，但可能通过法定继承获得遗产。
1. 若遗嘱合法有效且处分了全部遗产：遗嘱中未提及的人无继承权；
2. 若遗嘱未处分全部遗产：未处分的财产由法定继承人按顺序继承；
3. 若遗嘱无效或部分无效：无效部分对应的遗产按法定继承处理。
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针对遗嘱中未提及的人是否有继承权，可依据《继承法》及相关规定分析。
根据《中华人民共和国继承法》第十条，遗产按顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序不继承；无第一顺序继承人的，由第二顺序继承。若遗嘱有效但未处分全部遗产，未提及的财产应按法定继承分配。例如，遗嘱仅处分房产，未提及存款，存款需由法定继承人继承。若遗嘱无效（如未签字或被胁迫），全部遗产按法定继承处理，法定继承人即使未在遗嘱中出现也有继承权。
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以下特殊情况可能影响遗嘱未提及者的继承权处理。
1. 遗嘱部分无效：遗嘱部分内容无效（如处分他人财产），无效部分的财产按法定继承处理，未提及者可能获得该部分遗产；
2. 法定继承人丧失继承权：若法定继承人存在故意杀害被继承人、遗弃被继承人等行为，丧失继承权，即使未在遗嘱中出现也无法继承；
3. 存在遗赠扶养协议：若被继承人与他人签订遗赠扶养协议，协议效力优先于遗嘱和法定继承，未提及者可能无法继承协议处分的财产。

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